Если за 10 класс одна итоговая оценка 4, а в 11 классе все итоговые 5 будет ли аттестат с медалью?
С учетом данного описания по ситуации с оценками вероятность получения медали об освоении общеобразовательной программы с отличием у Вас есть.
В соответствии Порядком заполнения, учета и выдачи аттестатов об основном общем и среднем общем образовании и их дубликатов, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 14 февраля 2014 г. N 115, итоговые отметки за 11 класс определяются как среднее арифметическое полугодовых и годовых отметок обучающегося за каждый год обучения по образовательной программе среднего общего образования и выставляются в аттестат целыми числами в соответствии с правилами математического округления.