Да, в трудовую книжку нужно вносить запись о повышении квалификации , в том числе о кратковременном
Если обучение сотрудника связано с повышением квалификации на курсах (в школах), то об этом в трудовой книжке со ссылкой на подтверждающие документы делается соответствующая запись (пп. "б" п. 21 Правил ведения трудовых книжек, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 16.04.2003 N 225). После такого обучения новая квалификация, как правило, не присваивается, а выдается Удостоверение о краткосрочном повышении квалификации или Свидетельство о повышении квалификации, являются основанием для внесения записи в трудовую книжку. Причем сведения о времени обучения на курсах (в школах) по повышению квалификации следует вносить в раздел "Сведения о работе" трудовой книжки отдельной строкой с указанием даты, номера и наименования соответствующего документа.
Порядок ведения личных дел законодательством не регулируется. Конкретные сведения и документы, которые включаются работодателем в личное дело, определеюятся работодателем самостоятельно.