нужно ли заключать трудовой договор учителю технологии на преподавание физкультуры
К сожалению, не совсем понятен Ваш вопрос.
Предполагаем, что Вас интересует соответствуют ли квалификационные требования учителя технологии для выполнения трудовой функции "инструктор по физической культуре".
В соответствии Единым квалификационным справочником должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные характеристики должностей работников образования", утвержденного Приказом Минздравсоцразвития России от 26.08.2010 N 761н, к инструктору физической культуры предъявляются следующие квалификационные требования: Высшее профессиональное образование или среднее профессиональное образование в области физкультуры и спорта без предъявления требований к стажу работы либо высшее или среднее профессиональное образование и дополнительное профессиональное образование в области физкультуры и спорта, доврачебной помощи без предъявления требований к стажу работы.
Если Вас интересует именно этот вопрос, то возможность заключения трудового договора с учителем технологии на выполнение обязанности инструктора физкультуры будет зависеть от наличия у него соответствующей квалификации.